Jan Clemens Carlsen begynte sine studier i 2001 ved Universität Mozarteum Salzburg med Heidi Litschauer og Hagen-kvartetten. I 2004 gikk ferden videre til Folkwang- Hochschule Essen, hvor han studerte med Christoph Richter. Fra 2006 til 2008 var han elev hos Truls Mørk ved Norges Musikkhøgskole og var senere en periode hans assistent.

Han har vunnet priser i Norsk strykermesterskap, ConocoPhillips-konkurransen og mottok i 2008 2. pris i Prinsesse Astrids musikkpris.

Jan Clemens har deltatt som solist og kammermusiker ved en rekke festivaler i inn- og utland og har opptrådt med musikere som András Schiff, Leif Ove Andsnes, Lukas Hagen, Guy Braunstein, Marc-Andre Hamelin, Jean Efflam Bavouzet, Torleif Thedéen, Olli Mustonen, Timothy Eddy, Daniel Phillips, Emma Johnson og Marianna Shirinyan.

Fra 2013 er Jan Clemens Carlsen cellist i Engegårdkvartetten og har med dem utgitt en rekke innspillinger på 2L, LAWO Classics og BIS.

Jan Clemens spiller på en cello bygget av Giacomo Zanoli i 1737, stilt til rådighet av Dextra Musica